아베수란? 색수차의 기본부터 광학 재료 선택법까지

아베수는 렌즈 재료가 빛을 파장별로 얼마나 분산시키는지 나타내는 지표입니다. 값이 클수록 색수차는 작아지지만, 값이 작은 재료가 열등한 것은 아닙니다. 이 글에서는 정의식의 의미부터 재료별 실측치, 렌즈 설계에서의 활용 구분까지 다룹니다.

📌 3줄 요약

아베수 νd = (nd − 1)/(nF − nC). 값이 클수록 파장에 따른 굴절률 분산이 작음

굴절률과 아베수는 상충 관계. 굴절률을 높여 박형화를 꾀하는 재료일수록 아베수는 낮아짐

색지움렌즈 (아크로매트) 구현에는 저아베수 재료가 필수이며, 낮은 값은 결점이 아니라 기능

아베수란? 빛의 색 분산을 나타내는 지표

아베수의 의미를 한마디로

아베수는 렌즈 재료의 파장 분산이 얼마나 작은지 나타내는 지표로, 기호는 νd입니다.

백색광은 여러 파장 성분으로 이루어져 있으며, 렌즈를 투과할 때 파장별 굴절률 차이에 따라 분리됩니다. 이 분리 정도를 분산이라고 하며, 아베수가 클수록 분산은 작아집니다. 명칭은 독일의 물리학자 에른스트 아베 (Ernst Abbe)에서 유래했습니다.

정의식 νd = (nd − 1)/(nF − nC) 읽는 법

정의식은 다음과 같습니다.

νd = (nd − 1) / (nF − nC)

분자 (nd − 1) : 굴절력의 크기를 나타냄. nd가 클수록 굴절각은 커짐

분모 (nF − nC) : 청색광과 적색광의 굴절률 차이, 즉 파장 의존성의 크기를 나타냄

따라서 νd는 ‘굴절력 ÷ 파장 의존성’으로 해석할 수 있습니다. 광학유리 N-BK7 (nd 1.51680, nF 1.52238, nC 1.51432)을 식에 대입하면 64.1이 되어, 공식 발표값인 νd 64.17과 일치합니다 (SCHOTT).

기준이 되는 3가지 파장

d, F, C는 프라운호퍼선이라 불리는 특정 파장의 휘선을 가리키는 기호입니다.

이 값들은 JIS B 7090:1999 (ISO 7944:1998)에 규정된 값이며 (시마즈제작소), 실무에서는 587.6 / 486.1 / 656.3 nm로 반올림하여 다루는 경우도 있습니다.

빛의 분산과 색수차 — 아베수가 중요한 이유

분산이란? 색에 따라 굴절률이 달라지는 현상

굴절률은 빛이 굴절하는 정도를 나타내는 값이며, 파장에 따라 변화합니다. 대부분의 투명 재료에서는 단파장 쪽 (청색광)일수록 굴절률이 높으며, 이 파장 의존성이 곧 분산입니다.

축상색수차와 배율색수차

분산이 존재하면 결상 시 색상별 결상 위치·배율에 오차가 생기며, 이것이 색수차로 나타납니다. 색수차는 축상색수차와 배율색수차 두 가지로 크게 나뉩니다.

축상색수차 (종색수차)
파장에 따라 초점 위치가 어긋나는 현상입니다. 화면 중앙부에서도 발생하며 상 전체의 해상력을 저하시킵니다. 조리개를 조임으로써 줄일 수 있습니다.

배율색수차 (횡색수차)
파장에 따라 상의 배율이 변화하는 현상입니다. 화면 주변부에서 윤곽에 색번짐이 생깁니다. 렌즈 중심을 지나는 주광선에서도 발생하므로 조리개로는 줄일 수 없습니다.

대물렌즈에서는 축상색수차의 보정이 필수로 여겨지며, 보정 정도에 따라 아크로매트·아포크로매트로 분류됩니다 (니콘솔루션즈, 일본천문학회 ‘천문학사전’).

주요 광학 재료의 아베수 일람

광학유리와 광학수지를 나란히 보기

재료별 굴절률과 아베수를 표로 나타냅니다.

출처: SCHOTT, 니혼제온, MGC트레이딩, Iupizeta EP
※ PMMA·표준 폴리카보네이트는 업계 대표값입니다. 문헌에 따라 PMMA는 νd 57~58, 표준 PC는 nd 1.58대 초반·νd 30~31 정도의 폭이 있습니다. 설계 시에는 제조사의 최신 기술 데이터시트를 확인하시기 바랍니다.

카탈로그 값 읽는 법

물성표에 기재된 수치가 측정치인지 규격치인지는 구분하여 읽을 필요가 있습니다. Iupizeta EP에는 다음과 같은 주기가 있습니다.

이 물성표에 기재된 데이터는 측정치이며 규격치는 아닙니다.

측정치는 대표적인 조건 하에서의 실측치이며, 보증된 상한·하한을 의미하지 않습니다. 공차를 좁히는 단계에서는 측정 조건 (파장·온도·시험편 두께)까지 확인할 필요가 있습니다.

굴절률과 아베수의 트레이드오프

굴절률이 높을수록 아베수는 낮아진다

광학 재료에는 굴절률과 아베수가 상충한다는 피할 수 없는 경향이 있습니다. 굴절률을 높일수록 아베수는 낮아집니다.

Iupizeta EP도 이러한 경향을 보이며, 굴절률이 1.616에서 1.671로 상승하는 과정에서 아베수는 25.8에서 19.2로 단조 감소합니다. 광학유리에서도 마찬가지로, N-BK7의 아베수 64.17에 비해 색지움용 플린트유리는 30 전후에 머무릅니다.

이러한 요인은 재료의 전자 구조에서 찾을 수 있습니다. 굴절률을 높이는 분자 구조는 동시에 파장 의존성도 증대시키기 때문입니다.

굴절률이 높은 재료는 렌즈의 박형화에 기여하는 한편, 색수차는 증가합니다. 이 상충 관계가 광학 설계의 출발점이 됩니다.

가까운 예: 안경 렌즈

동일한 트레이드오프는 안경 렌즈에도 적용됩니다. 굴절률 1.74 정도의 고굴절률 렌즈에서는 아베수가 31 정도까지 낮아지는 예가 있으며, 굴절률 1.50 전후의 렌즈는 아베수 50대를 나타냅니다. 굴절률을 높여 박형화를 꾀할수록 색수차는 더 쉽게 드러납니다. 개별 그레이드의 수치는 제조사의 최신 카탈로그를 참조하시기 바랍니다.

저아베수 재료의 활용처 — 색지움렌즈 설계

단렌즈라면 ‘클수록 좋다’

단렌즈 구성이라면 논리는 단순하며, 아베수가 큰 재료를 선정할수록 색수차는 작아집니다. 교과서적으로 통용되는 ‘아베수는 클수록 좋다’는 설명은 이 전제에 근거합니다.

그러나 실제 광학 제품이 단렌즈로 구성되는 경우는 드뭅니다. 스마트폰 카메라는 여러 장의 렌즈를 겹친 구성을 취하며, 매수가 늘어남에 따라 이 전제는 반전됩니다.

아크로매트 렌즈의 원리

색수차를 보정하는 고전적인 방법이 아크로매트 (색지움렌즈)입니다.

아베수가 큰 재료의 볼록렌즈 (저분산 크라운유리, νd 약 65)

아베수가 작은 재료의 오목렌즈 (고분산 플린트유리, νd 약 30)

이 두 장을 접합함으로써 서로의 색수차가 상쇄되어, 선택한 두 파장이 동일한 위치에 결상합니다.

색지움의 조건은 각 렌즈의 파워 (굴절력)를 아베수로 나눈 값의 총합을 0으로 만드는 것입니다. 볼록렌즈와 오목렌즈는 부호가 반대이므로, 아베수에 차이가 있으면 이 조건을 만족할 수 있습니다. 두 재료의 아베수가 같으면 파워의 총합도 0이 되어 렌즈로서 기능하지 않습니다. 즉 아베수가 서로 다른 재료를 짝짓는 것이 색지움의 필수 조건이 됩니다.

저아베수 재료는 열등한 재료가 아니라, 색수차 보정을 담당하는 오목렌즈 쪽에 쓰이는 기능성 재료입니다. Iupizeta EP (νd 19.2~25.8)와 같은 고분산·고굴절률 수지가 이 역할을 담당합니다.

아베수만으로 재료를 선정하지 않는다

실무에서의 재료 선정에서는 아베수 이외의 지표도 함께 평가합니다.

복굴절 : 성형 시 분자배향에 의해 빛이 두 방향의 굴절광으로 나뉘는 정도

유리전이온도 (Tg) : 연화가 시작되는 온도

전광선투과율·헤이즈 : 투과율과 흐림 정도

흡수율 : 흡습에 따른 치수·굴절률 변화

성형 유동성 : 박육·소구경 렌즈에 대한 충전성

표준적인 폴리카보네이트는 굴절률이 높은 한편, 면내 복굴절이 큰 경향이 있습니다. MGC트레이딩이 공개한 비교표에서는 표준 PC 230에 비해 Iupizeta EP는 5~6입니다 (면내 복굴절, 1/32 두께).

관련 지표에 대해서는 다음 각 기사에서 자세히 설명하고 있습니다.

복굴절 — 유리전이온도 (Tg) — 전광선투과율·헤이즈 — 흡수율

Iupizeta® EP라는 선택지

고굴절률과 저복굴절을 양립한 특수 폴리카보네이트

Iupizeta EP는 미쓰비시가스화학이 개발한 광학용 특수 폴리카보네이트 수지로, 사출성형용 펠렛으로 공급됩니다. 공식 사이트가 제시하는 특장점은 고굴절률 (nd 1.616~1.671), 저복굴절, 고내열성 (Tg 140~145℃), 유동성, 지속가능성, 경량성의 6가지이며, 예상 용도는 스마트폰 카메라, 웹카메라, AR/VR, 차량용 광학계입니다.

분산도 설계할 수 있는 재료

유리는 기존의 유리 재료 목록에서 선정하는 반면, 수지는 조성 자체를 설계 변수로 삼을 수 있습니다. Iupizeta EP는 200종 이상의 모노머 조합을 통해 굴절률·복굴절·내열성·파장분산을 커스터마이즈할 수 있습니다.

목표로 하는 아베수 값에서부터 조성 검토에 들어갈 수 있다는 점이, 기존 유리 재료 목록에서의 선정을 전제로 하는 설계와의 차이점입니다.

요약

아베수 νd = (nd−1)/(nF−nC) = ‘굴절력 ÷ 파장 의존성’. 값이 클수록 색수차가 잘 발생하지 않음

굴절률을 높이면 아베수는 낮아짐. 박형화와 색수차 억제는 트레이드오프 관계

단렌즈에서는 클수록 유리하지만, 여러 장으로 구성되면 저아베수 재료가 색지움에 필수적임

재료 선정에서는 복굴절·Tg·투과율·흡수율·성형 유동성도 함께 평가함

아베수가 낮은 재료는 색수차를 상쇄하기 위해 설계자가 의도적으로 선정하는 기능성 재료입니다. Iupizeta EP는 νd 19.2~25.8의 고분산 영역을 사출성형이 가능한 수지로서 제공합니다. 그레이드별 물성이나 측정 조건, 샘플에 관한 문의는 공식 사이트의 문의 양식을 통해 부담 없이 연락 주시기 바랍니다.

Iupizeta EP 공식 사이트

이 글의 일부 이미지와 텍스트는 생성형 AI의 도움을 받아 제작되었습니다.