什么是线膨胀系数CTE？光学树脂的热膨胀与尺寸设计

线膨胀系数（CTE）是表示材料尺寸随温度变化而变化的指标。光学树脂的线膨胀系数比金属和玻璃大数倍至十几倍，在温度波动下会导致镜头焦距偏移，或在与玻璃、金属组成的混合结构中产生热应力，直接左右着光学设计的精度。本文面向光学设计人员与材料采购人员，从线膨胀系数的定义、树脂与金属及玻璃的对比、基于JIS标准的测定方法，到光学设计中的实际危害与应对措施，进行系统梳理。

📌 三行速览摘要

• 线膨胀系数是用 ΔL = L × α × ΔT 计算尺寸变化的系数，单位为 ×10⁻⁶/℃ 或 ppm/K
• 主要光学树脂大致为 PC 70〜80、PMMA 50〜90、COP/COC 60〜70 × 10⁻⁶/℃，是玻璃和金属的3〜10倍
• 对镜头单体会引起焦距漂移，对混合结构会引发热应力、双折射、剥离，是设计的关键要害

什么是线膨胀系数（CTE）

每升温1℃的尺寸变化率

线膨胀系数（Coefficient of Thermal Expansion，CTE）是表示材料温度每升高1℃时，尺寸相对于原始长度变化多少的系数。符号为 α，单位以 /℃、/K 或 ppm/K（10⁻⁶/K）表示。

随温度变化产生的长度变化量 ΔL 可用下式计算。

ΔL = L₀ × α × ΔT

式中 L₀ 为初始长度，α 为线膨胀系数，ΔT 为温度变化。例如，对于线膨胀系数 α = 70 × 10⁻⁶/℃ 的树脂，一个长度 100 mm 的部件从 20℃ 升温至 60℃（ΔT = 40℃）时，会产生 ΔL = 0.28 mm 的尺寸变化。

与体膨胀率的关系

体膨胀率约相当于线膨胀系数的3倍。在光学镜头和精密部件的评价中，通常以线膨胀系数作为设计的起点来讨论。

树脂的线膨胀系数是金属和玻璃的多少倍

将主要材料的线膨胀系数列成一览表，便可一目了然地看出树脂与无机材料之间的差异。

出处：各类玻璃、金属手册

树脂具有金属的3〜10倍、光学玻璃10倍以上的巨大线膨胀系数。这是因为树脂由分子间作用力较弱的高分子构成，随温度升高分子链的振动容易变得活跃。

作为光学树脂广泛使用的PC、PMMA、COP/COC均落在 50〜90 × 10⁻⁶/℃ 的范围内，是在与无机光学材料混合设计时必须加以考虑的物性。

依据 JIS K 7197 与 TMA 的测定

JIS K 7197:2012 概要

树脂的线膨胀系数已由 JIS K 7197:2012（塑料热机械分析法线膨胀率试验方法）标准化。在国际上，ASTM D696、ISO 11359 为对应标准。

基于TMA（热机械分析）的测定

线膨胀系数由 TMA（Thermomechanical Analyzer，热机械分析仪）精密测定。这是在对试样施加微小载荷（压缩或拉伸）的同时改变温度、测量尺寸变化的方法。

基于 JIS K 7197:1991 的标准试样尺寸为长度约 10 mm、直径或边长约 5 mm 的圆柱或棱柱，其平行端面加工至 ±0.025 mm 以内的精度。

以Tg为界行为发生变化

由于玻璃态（T < Tg）与橡胶态（T > Tg）下线膨胀系数会大幅变化，TDS中有时会分别给出低于Tg和高于Tg两个温度范围的数值。光学树脂的使用温度区间位于Tg以下，因此原则上采用玻璃态一侧的线膨胀系数进行设计。

线膨胀系数在光学设计中的影响

光学树脂线膨胀系数的大小，会通过多种途径影响光学性能。

焦距漂移

当镜头的厚度和曲率半径随温度变化而变动时，焦距也会随之偏移。再加上折射率的温度依赖性（dn/dT）同时作用，性能便作为尺寸变化与光学常数变化的合成结果而波动。已知氟化物系玻璃的 dn/dT 与线膨胀系数都较大，补偿设计因而变得困难（应用物理学会 光学设计文章）。

混合结构中的热应力

光学树脂很少单独使用，通常与玻璃基板、金属支座、柔性电路等组合构成光学模块。将线膨胀系数不同的材料接合后，会随温度变化在界面产生热应力，引发剥离、裂纹、粘接不良以及残余应力导致的双折射。

对尺寸精度、配合公差的影响

在摄像头模块、光学拾取、激光支座等场合，要求达到 μm 级的位置精度。若使用线膨胀系数较大的树脂，为在整个温度波动范围内满足公差，就需要在设计阶段预留热变动量来设定尺寸。由于树脂的膨胀量是金属的3〜10倍，即使做得严丝合缝，也会出现受热松动、或相互挤压而变形的现象。

异种材料并用时的对策

作为热应力与尺寸偏移的对策，已知有以下几种方法。

• 组合线膨胀系数相近的材料
• 在其间设置弹性粘接剂或热应力缓和层
• 在设计阶段将热裕度纳入尺寸与公差
• 通过退火处理降低残余应力
• 选用低吸水率的树脂，抑制与湿度膨胀的复合作用

抑制线膨胀系数的方法

树脂单体的低CTE化

在光学树脂中，抑制线膨胀系数的设计也在推进。工程塑料系（PEEK、PEI、PPS）因分子链刚性较高，线膨胀系数相对较小，PEEK约为 40〜47 × 10⁻⁶/℃。不过这些材料透明性欠佳，在光学用途中需要进行兼顾透明性的平衡设计。

通过填料填充实现低CTE化

添加玻璃纤维、玻璃微珠、纳米黏土等无机填料可大幅降低线膨胀系数。但填料会产生光散射，因此在透明光学用途中使用受限。它多用于不要求透明性的光学模块周边部件（支架、框架）。

在光学设计中引入热补偿

热补偿设计（thermal compensation）是一种在光学系统整体上使线膨胀与 dn/dT 相互抵消的设计方法。通过组合多个镜头、垫片和支座，使像位置对温度变化保持稳定。在树脂镜头与金属支座的组合中，广泛采用通过巧妙设计支座的锥形形状或材质来抵消热变形的手法。

Iupizeta EP 的尺寸稳定性

以高Tg × 高折射率确保尺寸稳定性

三菱瓦斯化学的光学树脂“Iupizeta EP”在主力牌号中确保了 Tg 140〜145℃ 的高水准。在充分低于Tg的温度区间，线膨胀系数保持较小的数值，有助于在使用温度区间内保持尺寸稳定性。采用高Tg材料，则可在更宽的温度区间内保障尺寸稳定性。

（Iupizeta EP官方产品页面）

▼代表性牌号（节选）

※ 为测定值，并非规格值。

适合发热环境下光学设计的特性

智能手机摄像头的CMOS传感器附近、车载HUD的挡风玻璃周边、AR眼镜的投影模块等，近年来的光学用途中与发热源距离近、温度波动大的设计条件日益增多。兼顾 Tg 140〜145℃ 的耐热性与低双折射性的Iupizeta EP，是一种能够在此类热负荷较大的光学模块中兼顾尺寸精度与光学性能的材料。

总结

线膨胀系数是左右光学树脂尺寸精度的基本物性。由于树脂的膨胀率是金属、玻璃的数倍至十几倍，它不仅会引起镜头单体的焦距变动，还会通过混合结构中的热应力管理、配合公差设计等多种途径影响光学性能。基于 JIS K 7197 的TMA测定来对比材料，并将Tg与 dn/dT 纳入综合判断来进行材料选定，是稳定光学设计的起点。

关于 Iupizeta EP

Iupizeta EP是三菱瓦斯化学开发的光学树脂，其特色在于具备折射率1.616〜1.671、阿贝数19.2〜25.8、Tg 140〜145℃ 这一宽广光学与热物性范围的牌号布局。

凭借独有分子设计带来的低双折射与高Tg，适合发热环境下的光学模块设计。如需详细的物性数据或洽谈样品提供，欢迎通过官方网站的咨询表单随时与我们联系。

Iupizeta EP官方网站